2 Verdensbilleder gennem tiden
2.1 Historisk overblik
Mennesket har til enhver tid forsøgt at forstå og forklare den verden, som vi lever i. Et af de områder, hvor det har været mest tydeligt er inden for astronomien. Fænomener som nat og dag, sommer og vinter har været vigtige grundvilkår for den menneskelige eksistens. Samtidig har alle altid kunnet se nattehimlen, og lære at genkende stjerner og stjernebilleder. Dermed har man også kunne se, hvordan stjernehimlen forandrede sig i løbet af et år, men vel at mærke på samme måde fra år til år. Man har altså kunnet se det samme igennem hele historien, men forklaringen af man har set, har udviklet sig.
Fra den danske oldtid kender man solvognen. Fra arkæologiske fund ved vi, at man i bronzealderen forestillede sig, at Solen om dagen blev trukket over himmelbuen på en vogn, som blev trukket af en guddommelig hest. Om natten bevægede den sig gennem den mørke underverden. Man kan også se billeder, hvor Solen rejser på et skib, og der optræder dyr som slanger, fisk og fugle. Denne forklaring vil i dag mere se som en religiøs forklaring end en naturvidenskabelig forklaring.
Efterhånden som vores viden om verden har udviklet sig, har beskrivelsen af verden også ændret sig. Fænomener, som man tidligere ikke har kunnet forklare, eller som man har givet en religiøs forklaring på, bliver efterhånden forklaret med lovmæssigheder. I stedet for at beskrive Solen og planeternes bevægelse som styret af guder, kan man beskrive bevægelserne med hjælp af matematik og geometri. Først ved hjælp af cirkler, og senere ved hjælp af ellipser, der giver en langt mere præcis beskrivelse.
Matematikken og geometrien kunne beskrive bevægelserne, men ikke forklare dem. En mere moderne forklaring kommer, da Newton introducerer gravitationen (tyngdekraften), og ved hjælp af tre love for bevægelse kan forklare, hvorfor planeterne bevæger sig, som de gør. Disse love er formuleret som matematiske ligninger, og undervejs måtte Newton opfinde en helt ny matematik, som i dag er kendt som differentialregning. Den vigtigste af disse love skriver vi i dag med en formel: \[ F = m · a \] Selve formlens indhold er ikke så vigtig her. \(F\) står for den samlede kraft, der påvirker et legeme (som f.eks. en planet). Kraften vil typisk være gravitation (tyngdekraft), \(m\) er massen af legemet (planeten), og \(a\) er accelerationen, som er det samme som ændringen af hastigheden af planeten. Det vigtige ved formlen er, at den giver en matematisk beskrivelse af bevægelsen, og at den samtidig forklarer bevægelsen ud fra en fysisk kraft.
Endnu senere har Einstein givet en endnu mere avanceret og præcis beskrivelse. Det gjorde han ved at erstatte Newtons gravitation med en krumning af det, man kalder rum-tiden. At forstå hvad det er, og de begreber, der ligger bag, ligger langt ud over, hvad man kan gøre i gymnasiet. Det kræver flere års studier af både matematik og fysik. Einstein kunne dog samle det i en enkelt formel, som vi ikke vil forsøge at forstå: \[ R_{\mu \nu} - \frac{1}{2}R \, g_{\mu \nu} + \Lambda \, g_{\mu \nu}= \frac{8 \pi G}{ c^4} T_{\mu \nu} \] Denne formel er kun nødvendig at bruge i helt specielle situationer. Først og fremmest når man har med meget store masser at gøre, som inde i eller tæt på stjerner, eller når man ser på galakser og på Universet som helhed. Men formlen kan alligevel give os en illustration af en vigtig pointe:
Forståelsen af Universet har udviklet sig igennem tiderne. Fra en overvejende religiøs tolkning, til en naturvidenskabelig forståelse, der formuleres ved hjælp af matematik. Den matematiske beskrivelse udvikler sig, så den mest præcise og avancerede beskrivelse og forståelse i dag er forbeholdt nogle forholdsvist få eksperter.
Tabel 2.1 giver en kort oversigt over nogle vigtige personer i udviklingen af det astronomiske verdensbillede, og hvad de bidrog med. Vi vil i det følgende se nærmere på nogle af disse bidrag.
| Hvem og hvornår | Hvad |
|---|---|
| Ptolemæus, ca. 100-170 | Planeterne og Solen bevæger sig på cirkelbaner med Jorden som centrum. |
| Kopernikus, 1473-1543 | Alle planeterne (også Jorden) bevæger sig på cirkelbaner med Solen som centrum. |
| Tycho Brahe, 1546-1601 | Udførte nøjagtige observationer før teleskopets opfindelse og opdagede en “ny stjerne“ på nattehimlen. |
| Johannes Kepler, 1571-1630 | Formulerer tre love, som beskriver bevægelserne i solsystemet. Planeterne bevæger sig på ellipsebaner omkring Solen, som befinder sig i et af ellipsernes brændpunkter. |
| Isaac Newton, 1643-1727 | Formulerer tre love, som forklarer årsagen til bevægelse og indfører gravitationen (tyngdekraften). Dermed kan han forklare Keplers love. |
| Albert Einstein, 1879-1955 | Med sin almene relativitetsteori erstatter Einstein gravitationen med en krumning af rum-tiden. Det giver en meget præcis men matematisk vanskelig beskrivelse af bevægelse. Teorien beskriver ikke blot bevægelser i solsystemet, men kan beskrive hele Universets bevægelse. |
| Edwin Hubble, 1889-1953 | Udfører astronomiske observationer og opdager, at galakserne ligger uden for mælkevejen, og at universet udvider sig. |
2.2 Ptolemæus
Ptolemæus var en græsk videnskabsmand, som levede ca. fra år 100 - 170.
Ptolemæus’ verdenssyn byggede på den græske filosof Aristoteles’ forståelse af verdensrummet. Han så verdensrummet som opdelt i en foranderlig del og en uforanderlig del.
Den foranderlige del var under månen og den uforanderlige over månen. Alt i den foranderlige del bestod af fire elementer: jord, vand, luft og ild.
Over månen befandt himmellegemerne sig – og de var derfor uforanderlige. De var dannet af et femte element, der blev kaldt kvintessens, og som var uforanderligt. Solen og planeterne bevægede sig med jævn fart i cirkelbevægelser på hver sin kugleskal, der kaldtes krystalsfærer.
En model, hvor Jorden er i centrum kaldes geocentrisk, og gennem middelalderen og op i renæssancen var det geocentriske verdensbillede det dominerende i europa.
I sit berømte værk “Algamest” forbedrede Ptolemæus Aristoteles’ model, så den passede bedre med, hvad man kunne observere. Det skete ved, at hver planet bevægede sig rund på sin egen lille cirkel. Centrum af denne cirkel bevægelse bevæger sig med jævn fart på en cirkel, som har centrum i Jorden. Altså en cirkelbevægelse bygget oven på en cirkelbevægelse. Cirklen, som planeten bevægede sig på, kalder man for en epicykel, mens den cirkel, som epicyklens centrum bevægede sig på, kaldes for deferenten, som vist på figur 2.3
Ud over epicyklerne indførte Ptolemæus den såkaldte ekvant. Ideen er, at deferentens centrum ligger forskudt fra Jordens centrum, som vist på figur 2.4. Ekvanten er det punkt, som ligger modsat Jorden set i forhold til deferentens centrum. Ekvantens rolle var så, centrum for epicyklerne bevægede sig sådan på deferenten, at en linje fra ekvanten til epicirklens centrum, roterede med en jævn hastighed, som viseren på et ur – bortset fra at denne viser så løbende må ændre længde altid at ramme deferenten.
Alt i alt et temmelig kompliceret system, hvor man for hver planet skulle kende: radius af ekvanten, radius af epicyklen, farten på epicyklen, farten på deferenten og ekvantens størrelse. Altså fem forskellige værdier.
2.3 Kopernikus
Nikolau Kopernicus levede fra 1473 til 1543, og var således en del af den historiske periode i europa, som kaldes renæssancen.
Nikolaus Kopernicus’ hovedværk var “De revolutionibus orbium coelestium” (Om himmelsfærernes kredsbevægelser). Bogen udkom det år han døde, og han redegør grundigt for sin model, der adskilte sig fra Ptolemæus’ på et afgørende punkt: Nu var Solen i centrum, mens alle planeterne (inklusive Jorden) bevæger sig i cirkler omkring den. Herudover roterer Jorden omkring sin akse. Figur 2.5 viser Kopernicus’ illustration af modellen. Ligesom Ptolemæus brugte Kopernikus epicykler til at forbedre modellen. Via grundige beregninger kunne han vise, at hans model både passede med observationer fra oldtiden og nye observationer, som han selv foretog.
Det var revolutionerende, fordi man indtil nu havde opfattet Jorden som urokkelig. Men det er den ikke mere i Kopernicus’ model, når Solen gøres til centrum. Et sådant verdensbillede kaldes heliocentrisk.
Når Jorden bevæger sig omkring Solen, vil det have den effekt at stjernernes placering på himlen i forhold til hinanden, set fra Jorden, vil skifte lidt i løbet af året. Den effekt kaldes parallakse (se nærmere i afsnit 6). Kopernikus var ikke i stand til at måle denne effekt, og kunne derfor ikke udtale sig om afstanden til stjernerne. Det har senere vist sig, at afstanden til stjernerne er så uhyre stor, at ændringen i stjernenes placering på himlen er så lille, at man ikke kunne måle den før i 1800-tallet – og kun for de nærmeste stjerner.
Ud over at Kopernicus, som en af de første, fratog Jorden æren som Universets centrum og i stedet overlod den til Solen, er han i dag først og fremmest anerkendt som den første af de astronomer, der i løbet af renæssancen, bragte astronomien videre fra oldtiden og middelalderen, og i retning af en moderne astronomi.
2.4 Tycho Brahe
Tycho Brahe var en dansk adelsmand, som levede fra 1546-1601. Faktisk blev han født på Knudstorp herregård i Skåne. Det er i dag svensk, men var dengang under dansk herredømme. Tycho studerede jura ved universitetet i Leipzig i Tyskland, men begyndte hurtigt at bruge mere tid på astronomi, end sine jurastuider. Han påviste, at da Jupiter og Saturn i 1563 stod tæt på hinanden på nattehimlen, ramte de forudsigelser, som astronomerne traditionelt brugte, en måned forkert på datoen, mens en forudsigelse baseret på Kopernicus’ model, kun ramte et par dage forkert. Herefter valgte Tycho at bruge sin energi på alkymi og astronomi.
Han fortsatte sine undersøgelser af himlen, og konstruerede flere instrumenter, som gjorde at han kunne foretage observationer med langt større nøjagtighed end det tidligere havde været muligt. I 1572 observerede han en ny stjerne i stjernebilledet Cassiopeia. Han målte dens position på himlen, og observerede hvordan lysstyrken af den nye stjerne gradvist blev svagere. Han kunne via målinger vise, at stjernen måtte ligge længere væk end månen. Og ifølge den Ptolemæiske opfattelse burde stjernen derfor være en del af den uforanderlige verden. Men med en ny stjerne kunne den jo ikke betragtes som uforanderlig. I dag ved vi, at det Tycho så, var en såkaldt supernova. Det er faktisk en gigantisk eksplosion, der hænger sammen med en stjernes død.
Tycho Brahe foretog i løbet af sit liv en lang række meget nøjagtige observationer. Blandt andet af syv kometer, som han også kunne vise lå længere væk end Månen. Han formåede dog aldrig at bruge sine observationer til helt at frigøre sig fra det verdensbillede, han havde arvet fra Aristoteles og Kopernicus. Han holdt således fast i en ubevægelig Jord, men omkring denne kredsede ifølge ham Månen og Solen. Og omkring Solen kredsede så de øvrige planeter. Dette verdensbillede er illustreret på figur 2.6.
Tycho Brahe døde i 1601 i Prag, hvor han var kejserlig matematiker. Efter hans død blev stillingen overtaget af Johannes Kepler, som med udgangspunkt i Tycho Brahes målinger, blandt andet kunne konstruere Mars’ bane og vise, at den ikke kunne beskrives som en cirkel.
2.5 Kepler og hans love
Johannes Kepler var en tysk astronom og matematiker, som levede fra 1571 til 1630. Kepler havde samarbejdet med Brahe før hans død, og blandt andet arbejdet med Mars’ bane på baggrund af Brahes observationer.
I 1602 kunne han vise, at Marsbanen ikke beskrives som en cirkel. Igennem de følgende år arbejdede Kepler videre med at beskrive planeternes baner i solsystemet. Blandt andet ud fra den idé at de forskellige planeter udsendte musik, som skulle klinge smukt sammen. En anden vinkel på arbejdet var såkaldte platoniske legemer. Det er tredimensionelle figurer, som har været kendt siden oldtiden. Der i alt fem sådanne figurer, og ved at placere dem inden i hinanden og konstruere kugleskaller på inder- og ydersiderne, kom Kepler op på i alt kugler, som vist på figur 2.7. Dermed kom Kepler op på i alt seks kugleskaller, hvilket passede med det antal planeter, man kendte den gang (Uranus og Neptun var endnu ikke opdaget).
Denne tilgang kan virke underlig set med moderne øjne. Men Kepler var, som mange andre på hans tid, drevet af en forstilling om harmoni og skønhed i Universet. Og netop musik, og geometri blev betragtet som en form for guddommelig skønhed. Det gav derfor god mening for Kepler at forsøge at bruge dem i et forsøg på at beskrive, det han opfattede som guds skaberværk.
Kepler var dog ikke tilfreds med den nøjagtighed, han kunne opnå med forudsigelserne fra sine tidlige forsøg på en model. Han vidste, at Tycho Brahes observationer var meget nøjagtige, og en teori om planeternes bevægelse, skulle derfor gerne passe med hans observationer. Og afvigelserne mellem modellernes forudsigelser og Brahes observationer var ganske enkelt for store. Han endte derfor efter meget arbejde med en model, hvor planeterne bevæger sig i ellipseformede baner omkring Solen. Solen er placeret i et af de to punkter, der kaldes ellipsens brændpunkter.
Herudover formulerede han endnu to love: En lov, der beskriver hvordan en planets hastighed varierer, så den har forskellig hastighed forskellige steder på banen, og en lov, der fortæller om sammenhængen mellem en planets afstand fra Solen og den tid det tager planeten at foretage en bevægelse rundt i ellipsebanen. Det ser vi nærmere på i afsnit 5.1.
2.6 Newton og gravitationen
Isaac Newton var en engelsk fysiker, som levede fra 1642 til 1726. Han er i dag mest kendt et sæt matematiske love, som han publicerede i 1687. Disse love beskriver, hvordan ting bevæger sig, når de er påvirket af en kraft, som f.eks. tyngdekraften. Med disse love, kunne Newton gøre det, som Kepler ikke kunne: Han kunne give en forklaring på, hvorfor planeterne bevæger sig i ellipsebaner omkring Solen. Og forklaringen er netop tyngdekraften. Tyngdekraften fra Solen får netop Jorden til at bevæge sig i en ellipsebane omkring Solen. Og på samme måde får tyngdekraften fra Jorden Månen til at bevæge sig i en ellipsebane omkring Jorden. Det er den en samme tyndekraft, som får et æble til at falde til ned på Jordens overflade. På den måde får Newton forbundet fænomenerne i Universet med fænomenerne på Jorden, da de alle kan forklares af nøjagtig de samme love.
I de følgende århundreder blev Newtons teorier udvidet til at kunne beskrive ikke bare planeternes bevægelser, men alle bevægelser i det hele taget. Det gav anledning til et mekanisk syn på verden: Verden blev betragtet som én stor maskine. Hvis man kender lovene for, hvordan maskinen arbejder (altså Newtos love) så kan man helt præcist forudsige, hvordan verden vil udvikle sig i fremtiden. Det eneste, der kræves, er præcis viden om, hvordan verden er på et givet tidspunkt. Det vil i princippet betyde at man skal vide nøjagtigt hvor alle atomer er på et givet tidpunkt, og med hvilken hastighed og i hvilken retning de bevæger sig. Det er selvfølgelig en uoverkommelig opgave, men det betyder, at man i princippet kan forudsige alt til enhver tid. De filosofiske konsekvenser af det verdenssyn har givet anledning til mange spørgsmål. For hvordan kan man forestille sig, at mennesket kan have en fri vilje, hvis det i bund og grund blot er styret af matematiske love, som kan beskrive alt i al fremtid? Moderne teorier som kaosteori og kvantemekanik giver dog nogle andre bud på og grænser for, hvor meget man kan forudsige.
2.7 Einstein, relativitetsteori og Universets udvidelse
Newtons teorier og den øvrige fysik, der blev udviklet i de følgende århundreder, kaldes tilsammen for klassisk fysik. Den klassiske fysiks verdensbillede holdt ind til starten af 1900-tallet, hvor man gjorde nogle opdagelser, som ikke kunne forklares med den fysik man kendte. Disse nye opdagelser førte til en ny form for fysik, med helt nye teorier.
To af disse teorier er Einsteins relativitetsteorier. Den første, der kaldes den specielle relativitetsteori, blev formuleret i 1905. Ifølge den specielle relativitetsteori er rum og tid blandet sammen i én struktur, der kaldes rum-tid. Det betyder at ting vil se forskelligt ud for to forskellige iagttagere, der bevæger sig i forhold til hinanden. De to iagttagere vil ikke se ting have de samme længder, og de vil heller ikke kunne blive enige om hvor hurtigt tiden går. De vil faktisk ikke engang være enige om, om ting sker samtidigt. Det lyder i sig selv underligt og sært, men den helt store ændring kom med den almene relativitetsteori, som Einstein offentliggjorde i 1915.
Ifølge den almene relativitetsteori, skal himmellegemernes bevægelse ikke forklares ved hjælp af tyngdekraften. Man skal derimod forstå det sådan, at tunge legemer, som f.eks. Solen, deformerer rumtiden, så det bliver krum. Hvad det betyder, er vanskeligt at forklare og illustrere. Når en planet kredser om Solen, er det ifølge teorien ikke fordi den ændrer fart og retning, men fordi den rent faktisk bevæger sig ligeud i et krumt rum. Den tunge Sol gør altså, at rummet omkring den krummer, og når Jorden bevæger sig ligeud i et krumt rum, så kommer den på et tidspunkt tilbage til et sted, hvor den har været før. Det er det vi ser som at Jorden kredser omkring Solen. Der er altså slet ikke brug for en tyngdekraft, kun en krumning af det vi kalder rumtiden.
Einsteins relativitetsteori er matematisk beskrevet med et sæt ligninger, der beskriver sammenhængen mellem massen og energien i Universet og krumningen af rumtiden.